Question

16．某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：
①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)．
②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元．
暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元
（1）分別寫(xiě)出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出選擇哪種消費(fèi)方式更合算．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元，以及旅游館普通票價(jià)20元/張，設(shè)游泳x次時(shí)，分別得出所需總費(fèi)用為y元與x的關(guān)系式即可；
（2）利用函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出即可；
（3）利用（2）的點(diǎn)的坐標(biāo)以及結(jié)合得出函數(shù)圖象得出答案．

解答 解：（1）由題意可得：銀卡消費(fèi)：y=10x+150，普通消費(fèi)：y=20x；

（2）由題意可得：當(dāng)10x+150=20x，
解得：x=15，則y=300，
故B（15，300），
當(dāng)y=10x+150，x=0時(shí)，y=150，故A（0，150），
當(dāng)y=10x+150=600，
解得：x=45，則y=600，
故C（45，600）；

（3）如圖所示：由A，B，C的坐標(biāo)可得：
當(dāng)0＜x＜15時(shí)，普通消費(fèi)更劃算；
當(dāng)x=15時(shí)，銀卡、普通票的總費(fèi)用相同，均比金卡合算；
當(dāng)15＜x＜45時(shí)，銀卡消費(fèi)更劃算；
當(dāng)x=45時(shí)，金卡、銀卡的總費(fèi)用相同，均比普通票合算；
當(dāng)x＞45時(shí)，金卡消費(fèi)更劃算．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)形結(jié)合得出自變量的取值范圍得出是解題關(guān)鍵．