Question

（1）方程x²=144的解是

 

；
（2）方程（2x-1）²=3的解是

 

；
（3）方程3x²-4x=0的解是

 

；
（4）方程（x+2）（x-1）=0的解為

 

．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法

專題：計算題

分析：（1）利用平方根定義開方即可求出解；
（2）利用平方根定義開方轉化為兩個一元一次方程來求解；
（3）方程左邊變形后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解；
（4）利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）方程x²=144，
開方得：x₁=12，x₂=-12；
（2）方程（2x-1）²=3，
開方得：2x-1=±

3

，
解得：x₁=

1+ 3

2

，x₂=

1- 3

2

；
（3）方程變形得：x（3x-4）=0，
解得：x₁=0，x₂=

4

3

；
（4）可得x+2=0或x-1=0，
解得：x₁=-2，x₂=1．
故答案為：（1）x₁=12，x₂=-12；（2）x₁=

1+ 3

2

，x₂=

1- 3

2

；（3）x₁=0，x₂=

4

3

；（4）x₁=-2，x₂=1

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法與直接開平方法，熟練掌握各種解法是解本題的關鍵．