Question

4．已知某等腰三角形的三邊長(zhǎng)都是方程x²-3x+2=0的解，則此三角形的周長(zhǎng)是（　�。�

• A． 3或5
• B． 5或6
• C． 3或6
• D． 3或5或6

Answer 1

分析 利用因式分解法求出方程的解，分類討論即可確定出此三角形周長(zhǎng)．

解答 解：方程x²-3x+2=0，分解得：（x-1）（x-2）=0，
解得：x=1或x=2，
若1為腰，三角形三邊為1，1，2，不能構(gòu)成三角形，舍去；
若1為底，三角形三角形為1，2，2，周長(zhǎng)為1+2+2=5，
若三角形為等邊三角形，周長(zhǎng)為1+1+1=3或2+2+2=6，
綜上，此三角形周長(zhǎng)為3或5或6，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解一元二次方程-因式分解法，三角形三邊關(guān)系，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．