Question

如圖，在函數(shù)（x＞0）的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過(guò)點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則S1=　_______　，Sn=　_________　．（用含n的代數(shù)式表示）

 

 

Answer 1

4，．

【解析】求出P1、P2、P3、P4…的縱坐標(biāo)，從而可計(jì)算出S1、S2、S3、S4…的高，進(jìn)而求出S1、S2、S3、S4…，從而得出Sn的值．

【解析】
當(dāng)x=2時(shí)，P1的縱坐標(biāo)為4，

當(dāng)x=4時(shí)，P2的縱坐標(biāo)為2，

當(dāng)x=6時(shí)，P3的縱坐標(biāo)為，

當(dāng)x=8時(shí)，P4的縱坐標(biāo)為1，

當(dāng)x=10時(shí)，P5的縱坐標(biāo)為：，

…

則S1=2×（4﹣2）=4=2[﹣]；

S2=2×（2﹣）=2×=2[﹣]；

S3=2×（﹣1）=2×=2[﹣]；

…

Sn=2[﹣]=；

故答案為：4，．