Question

12．如圖，△EDC是由△EAB繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，則∠BFD的度數(shù)是40°．

Answer 1

分析 連接BD，可將∠BFD放到△BDF中根據(jù)內(nèi)角和定理來(lái)求，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知∠BED=40°、ED=EB可得∠EBD=∠EDB=∠EDC+∠FDB=70°，而∠EDC=∠EBA，得∠EBA+∠FDB+∠EBD即可．

解答 解：如圖，連接BD，

由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得，∠BED=40°，ED=EB，∠EDC=∠EBA，
∴∠EBD=∠EDB=∠EDC+∠FDB=$\frac{180°-40°}{2}$=70°，
∵∠EDC=∠EBA，
∴∠EBA+∠FDB=∠EBD=70°，
∴在△BDF中，∠BFD=180°-（∠EBA+∠FDB+∠EBD）=40°，
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握并靈活旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決此題的基本要求，將∠BFD放到△BDF中根據(jù)內(nèi)角和定理去求是關(guān)鍵．