Question

2．若拋物線(xiàn)y=ax²經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，6）．
（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式：
（2）說(shuō)出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、開(kāi)口方向和圖象的位置．

Answer 1

分析 （1）把點(diǎn)（-3，6）代入y=ax²，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；
（2）根據(jù)解析式即可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、開(kāi)口方向和圖象的位置．

解答 解：（1）∵拋物線(xiàn)y=ax²經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，6）．
∴6=9a，解得a=$\frac{2}{3}$，
∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=$\frac{2}{3}$x²；
（2）由拋物線(xiàn)y=$\frac{2}{3}$x²，可知：這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）、對(duì)稱(chēng)軸是y軸、開(kāi)口向上，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)位于x軸的上方．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．