Question

14．“a²=0”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式，例如：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1，∵（x+2）²≥0，（x+2）2+1≥1，∴x²+4x+5≥1．試?yán)�用“配方法”解決下列問題：
（1）填空：因?yàn)閤²-4x+6=（x-2）²+2；所以當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式x²-4x+6有最�。ㄌ睢按蟆被颉靶　保┲担�這個(gè)最值為2．
（2）比較代數(shù)式x²-1與2x-3的大�。�

Answer 1

分析 （1）把原式利用平方法化為完全平方算與一個(gè)常數(shù)的和的形式，利用偶次方的非負(fù)性解答；
（2）利用求差法和配方法解答即可．

解答 解：（1）x²-4x+6=（x-2）²+2，
所以當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式x²-4x+6有最小值，這個(gè)最值為2，
故答案為：-2；2；2；��；2；
（2）x²-1-（2x-3）
=x²-2x+2；
=（x-1）²+1＞0，
則x²-1＞2x-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是配方法的應(yīng)用，掌握配方法的一般步驟是解題的關(guān)鍵，注意偶次方的非負(fù)性的應(yīng)用．