Question

5．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A（2，0），與y軸交與點B（0，6）．
（1）求這個一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若點C（5，m）在這個一次函數(shù)的圖象上，求△AOC的面積．

Answer 1

分析 （1）直接把A、B兩點坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b，求出k、b的值即可得出結(jié)論；
（2）把點C（5，m）代入一次函數(shù)得解析式求出m的值，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A（2，0），與y軸交與點B（0，6），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=0}\\{b=6}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-3}\\{b=6}\end{array}\right.$，
∴這個一次函數(shù)的關(guān)系式為：y=-3x+6；

（2）∵點C（5，m）在這個一次函數(shù)的圖象上，
∴-15+6=m，解得m=-9，
∴S_△AOC=$\frac{1}{2}$×2×9=9．

點評 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．