Question

7．計算：${（\frac{1}{2}）^{-2}}-\sqrt{4}+2sin{30°}-{（2015-\sqrt{2014}）^0}$．

Answer 1

分析 首先把$\sqrt{4}$化成2，根據(jù)sin30°=$\frac{1}{2}$，求出2sin30°的值是1；然后根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運算方法，分別求出${（\frac{1}{2}）}^{-2}$、${（2015-\sqrt{2014}）}^{0}$的值各是多少；最后根據(jù)實數(shù)的運算順序，從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：${（\frac{1}{2}）^{-2}}-\sqrt{4}+2sin{30°}-{（2015-\sqrt{2014}）^0}$
=4-2$+2×\frac{1}{2}$-1
=2+1-1
=2．

點評 （1）此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內仍然適用．
（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．
（3）此題還考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p為正整數(shù)）；②計算負整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；③當?shù)讛?shù)是分數(shù)時，只要把分子、分母顛倒，負指數(shù)就可變?yōu)檎�指�?shù)．
（4）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值．