Question

12．上午9時(shí)，一艘船從A處出發(fā)以每小時(shí)20海里的速度向正北方向航行，11時(shí)到達(dá)B處，若在A處測(cè)得燈塔C在北偏西34°，且∠ACB=$\frac{3}{2}$∠BAC，則在B處測(cè)得燈塔C應(yīng)為（　�。�

• A． 北偏西68°
• B． 南偏西85°
• C． 北偏西85°
• D． 南偏西68°

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出圖形，然后求得∠ACB的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得∠1的度數(shù)即可．

解答 解：如圖所示：

根據(jù)題意可知：∠A=34°，
∵∠ACB=$\frac{3}{2}$∠BAC，
∴∠ACB=$\frac{3}{2}×34°=51°$
由三角形的外角的性質(zhì)可知：∠1=∠ACB+∠BAC=34°+51°=85°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是方向角、三角形的外角的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵．