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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

7．

如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若∠1=20°，則∠2=110°．

分析將矩形各頂點(diǎn)標(biāo)上字母，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠DEG=∠1+∠FEG，從而可得出答案．

解答解：如圖，∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠2=∠DEG=∠1+∠FEG=110°．
故答案為：110°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．

如圖，在△ABC和△ADE中，點(diǎn)E在BC邊上，∠B=∠D，AB=AD，∠BAD=∠CAE．
（1）若∠AEC=60°，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ABC重合，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)
（2）若AC=4，BC=7，∠AEC=60°，求△ABE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．

有這樣一個(gè)問題：探究方程x³-x-2=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．
小芳想起了曾經(jīng)解決的一個(gè)問題：通過函數(shù)圖象探究方程x²+3x-1=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)，她想到了如下的幾個(gè)方法：
方法1：方程x²+3x-1=0的根可以看作是拋物線y=x²+3x-1與直線y=0（即x軸）交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；這兩個(gè)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即是方程x²+3x-1=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．
方法2：將方程變形成x²=-3x+1，那么方程x²+3x-1=0的根也可以看作是拋物線y=x²與直線y=-3x+1交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；這兩個(gè)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即是方程x²+3x-1=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．
方法3：由于x≠0，將方程變形成x+3=$\frac{1}{x}$，那么方程x²+3x-1=0的根也可以看作是直線y=x+3與雙曲線y=$\frac{1}{x}$交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；這兩個(gè)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即是方程x²+3x-1=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．
她類比上述方法，借助函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)方程x³-x-2=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)進(jìn)行了探究．
下面是小芳的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：
（1）x=0不是方程x³-x-2=0的根；（填”是”或”不是”）
（2）方程x³-x-2=0的根可以看作是函數(shù)y=x²-1與函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（3）在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象；
（4）觀察圖象可得，方程x³-x-2=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是1個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知⊙O的面積為9πcm²，若圓心O到直線的距離為3cm，則直線與⊙O的位置關(guān)系是（　�。�

A．

相切

B．

相交

C．

相離

D．

無

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