Question

19．將兩張長方形紙片如圖所示擺放，使其中一張長方形紙片的一個頂點恰好落在另一張長方形紙片的一條邊上，求∠1+∠2的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出HG∥EF，AD∥BC，據(jù)此可得出∠1=∠2，∠3+∠EFC=180°，再由∠EFG=90°可得出∠2+∠3的度數(shù)，據(jù)此可得出結(jié)論．

解答 解：∵四邊形EFGH是矩形，
∴HG∥EF且∠EFG=90°，
∴∠1=∠3．
∵四邊形ABCD是長方形，
∴AD∥BC，
∴∠3+∠EFC=180°．
∵∠EFG=90°，且∠EFC=∠EFG+∠2，∠3+∠EFG+∠2=180°，
∴∠3+∠2=180°-∠EFG=180°-90°=90°，
∴∠1+∠2=90°．

點評 本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解答此題的關(guān)鍵．