Question

管理員不小心把10個(gè)房間的10把鑰匙混亂了．若每把鑰匙恰好能開(kāi)一個(gè)房間，則最多試

 

次便能把鑰匙與房間配對(duì)好．

Answer 1

分析：要配對(duì)10個(gè)房間的鑰匙，第一把鑰匙最多開(kāi)9次，剩下9把鑰匙和9個(gè)房間，然后第二把鑰匙則最多是開(kāi)8次，依此類推，每打開(kāi)一扇門，則會(huì)給下一把鑰匙減少一次試開(kāi)的次數(shù)，所以，每把鑰匙試開(kāi)的次數(shù)為9，8，7，6…3，2，1，即可推出結(jié)果．

解答：解：∵配對(duì)10個(gè)房間的鑰匙，
∴每把鑰匙試開(kāi)的次數(shù)為9，8，7，6…3，2，1，
∴最多要試開(kāi)
9+8+…+3+2+1=

9+1

2

×4+5=45（次）．
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了推理論證，培養(yǎng)學(xué)生分析總結(jié)歸納能力，關(guān)鍵在于推出每把鑰匙最多試開(kāi)的次數(shù)．