Question

10．平行四邊形的一邊長(zhǎng)是6，則它的對(duì)角線長(zhǎng)可能是（　　）

• A． 4和8
• B． 2和12
• C． 4和6
• D． 2和14

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線互相平分與三角形的三邊關(guān)系，即可求得答案．

解答 解：如圖，BC=6，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=$\frac{1}{2}$BD，OC=$\frac{1}{2}$AC；
A、若AC=4，BD=8，
則OB=2，OC=4，
∵2+4=6，不能組成三角形，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、若AC=2，BD=12m，
則OB=1，OC=6，
∵1，6，6能組成三角形，
故本選項(xiàng)正確；
C、若AC=4，BD=6，
則OB=2，OC=3，
∵2+3＜6，不能組成三角形，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、若AC=2，BD=14，
則OB=1，OC=7，
∵1+6=7，不能組成三角形，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．