Question

6．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，A、B、C都是格點(diǎn)．
（1）畫出△ABC關(guān)于BC對(duì)稱的△A′B′C′；
（2）將△ABC繞圖中的格點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₁B₁C₁；
（3）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A₂B₂C₂．

Answer 1

分析 （1）利用對(duì)稱軸的性質(zhì)畫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′即得到△A′B′C′；
（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁，從而得到△A₁B₁C₁；
（3）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂，從而得到△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；
（2）如圖，△A₁B₁C₁為所作；
（3）如圖，△A₂B₂C₂為所作．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了軸對(duì)稱變換．