Question

2．如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．
（1）將△ABC經(jīng)過平移后得到△A₁B₁C₁，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₁，請(qǐng)補(bǔ)全△A₁B₁C₁；
（2）在圖中畫出△ABC的高CD；
（3）若AC=5，求點(diǎn)B到AC的距離．

Answer 1

分析 （1）由點(diǎn)B和點(diǎn)B₁的位置得到△ABC先向左平移3個(gè)單位，再向上3個(gè)單位得到△A₁B₁C₁，然后利用此平移規(guī)律畫出點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、C₁，從而得到△A₁B₁C₁；
（2）根據(jù)高的定義和網(wǎng)格特點(diǎn)，過點(diǎn)C作直線AB的垂線，垂足為D；
（3）作BE⊥AC于E，如圖，先利用勾股定理計(jì)算出AC=5，然后利用面積法求BE即可．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作；

（2）如圖，CD為所作；
（3）作BE⊥AC于E，如圖，AC=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，

∵$\frac{1}{2}$•AC•BE=$\frac{1}{2}$•AB•CD，
∴BE=$\frac{2×3}{5}$=$\frac{6}{5}$，
即點(diǎn)B到AC的距離為$\frac{6}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素（平移方向、平移距離）．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．