Question

17．對(duì)于函數(shù) y=-3x+1，下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． 它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，3）
• B． 它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限
• C． 當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0
• D． y的值隨x值的增大而增大

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)B、D進(jìn)行判斷；利用x＞1時(shí)，函數(shù)圖象在y軸的左側(cè)，y＜0，則可對(duì)C進(jìn)行判斷．

解答 解：A、當(dāng)x=-1時(shí)，y=-3x+1=4，則點(diǎn)（-1，3）不在函數(shù)y=-3x+1的圖象上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、k=-3＜0，b=1＞0，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0，所以C選項(xiàng)正確；
D、y隨x的增大而減小，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．