Question

8．甲乙兩組工人同時(shí)開(kāi)始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來(lái)的2倍，兩組各自加工零件的數(shù)量y件與時(shí)間x之間的函數(shù)圖象如圖所示．甲乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，經(jīng)過(guò)$\frac{39}{8}$小時(shí)恰好裝滿(mǎn)第2箱．

Answer 1

分析 根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時(shí)間分別算出甲、乙組每小時(shí)加工零件數(shù)，結(jié)合函數(shù)圖象找出y_甲、y_乙關(guān)于x（乙組在x≥2.8時(shí)間段）的函數(shù)關(guān)系式，令y_甲+y_乙=600求出x值，此題得解．

解答 解：甲組每小時(shí)加工零件數(shù)為：360÷6=60（件），
乙組停產(chǎn)前每小時(shí)加工零件數(shù)為：100÷2=50（件），
乙組停產(chǎn)后每小時(shí)加工零件數(shù)為：50×2=100（件）．
∴甲組加工零件的數(shù)量y件與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y_甲=60x，乙組在x≥2.8時(shí)間段加工零件的數(shù)量y件與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y_乙=100x+b，
將（2.8，100）代入y_乙=100x+b中，
100=2.8×100+b，解得：b=-180，
∴乙組在x≥2.8時(shí)間段加工零件的數(shù)量y件與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y_乙=100x-180（x≥2.8）．
令y_甲+y_乙=600，即60x+100x-180=600，
解得：x=$\frac{39}{8}$．
故答案為：$\frac{39}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．