Question

2．如果函數(shù)y=（m-3）x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，那么常數(shù)m的取值范圍為m＜3．

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件“一次函數(shù)y=（k-3）x+k-1的圖象不經(jīng)過第三象限”可知k-3＜0，且k-1≥0，據(jù)此求得k的取值范圍，在該范圍內(nèi)可以找到滿足條件的k的值．

解答 解：∵函數(shù)y=（m-3）x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，
∴m-3＜0，
解得m＜3．
故答案為m＜3．

點評 本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負(fù)半軸相交．