Question

13．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為a和2a-9
（1）求a的值，并求這個正數(shù)；
（2）求17-9a²的立方根．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平方根的性質一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)列出算式，求出a的值即可；
（2）求出17-9a²的值，根據(jù)立方根的概念求出答案．

解答 解：（1）由平方根的性質得，a+2a-9=0，
解得a=3，
∴這個正數(shù)為3²=9；
（2）當a=3時，17-9a²=-64，
∵-64的立方根-4，
∴17-9a²的立方根為-4．

點評 本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．立方根的性質：一個正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0．