Question

16．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax²-bx的圖象可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 首先根據(jù)圖形中給出的一次函數(shù)圖象確定a、b的符號，進而運用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷圖形中給出的二次函數(shù)的圖象是否符合題意，根據(jù)選項逐一討論解析，即可解決問題．

解答 解：A、對于直線y=ax+b來說，由圖象可以判斷，a＞0，b＞0；而對于拋物線y=ax²-bx來說，對稱軸x=$\frac{2a}$＞0，應(yīng)在y軸的右側(cè)，故不合題意，圖形錯誤；
B、對于直線y=ax+b來說，由圖象可以判斷，a＜0，b＞0；而對于拋物線y=ax²-bx來說，對稱軸x=$\frac{2a}$＜0，應(yīng)在y軸的左側(cè)，故不合題意，圖形錯誤；
C、對于直線y=ax+b來說，由圖象可以判斷，a＞0，b＞0；而對于拋物線y=ax²-bx來說，圖象開口向上，對稱軸x=$\frac{2a}$＞0，應(yīng)在y軸的右側(cè)，故符合題意；
D、對于直線y=ax+b來說，由圖象可以判斷，a＞0，b＞0；而對于拋物線y=ax²-bx來說，圖象開口向下，a＜0，故不合題意，圖形錯誤；
故選：C．

點評 此主要考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的方法是首先根據(jù)其中一次函數(shù)圖象確定a、b的符號，進而判斷另一個函數(shù)的圖象是否符合題意；解題的關(guān)鍵是靈活運用一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)來分析、判斷、解答．