Question

7．一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個，若從中隨機(jī)摸出一個球，這個球是白球的概率為$\frac{2}{3}$．
（1）求袋子中白球的個數(shù)；（請通過列式或列方程解答）
（2）隨機(jī)摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）

Answer 1

分析 （1）首先設(shè)袋子中白球有x個，利用概率公式求即可得方程：$\frac{x}{x+1}$=$\frac{2}{3}$，解此方程即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）設(shè)袋子中白球有x個，
根據(jù)題意得：$\frac{x}{x+1}$=$\frac{2}{3}$，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗，x=2是原分式方程的解，
∴袋子中白球有2個；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，
∴兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：$\frac{5}{9}$．

點(diǎn)評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意掌握方程思想的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．