Question

7．（1）計算：|-4|+（$\sqrt{2}$+1）⁰-$\sqrt{12}$
（2）先化簡，再選擇一個你喜歡的整數(shù)代入求值：$（\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}）÷\frac{x}{{2{x^2}-2}}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項化為最簡二次根式，計算即可得到結果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．

解答 解：（1）原式=4+1-2$\sqrt{3}$=5-2$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{x+1-x+1}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{2（x+1）（x-1）}{x}$=$\frac{4}{x}$，
當x=2時，原式=2．

點評 此題考查了分式的化簡求值，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．