Question

【題目】有紅、黃兩個(gè)盒子，紅盒子中裝有編號分別為1、2、3、4的四個(gè)紅球，黃盒子中裝有編號為1、2、3的三個(gè)黃球．甲、乙兩人玩摸球游戲，游戲規(guī)則為：甲從紅盒子中每次摸出一個(gè)小球，乙從黃盒子中每次摸出一個(gè)小球，若兩球編號之和為奇數(shù)，則甲勝，否則乙勝．

（1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率；

（2）請問這個(gè)游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）公平，理由見解析.

【解析】

（1）首先畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖即可求得甲獲勝的概率；（2）根據(jù)樹狀圖，求得甲、乙獲勝的概率，然后比較概率，即可求得這個(gè)游戲規(guī)則對甲、乙雙方是否公平．

（1）畫樹狀圖得：

∴一共有12種等可能的結(jié)果，兩球編號之和為奇數(shù)有6種情況，

∴P（甲勝）==

（2）公平．∵P（乙勝）==，

∴P（甲勝）=P（乙勝），

∴這個(gè)游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平