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如圖,已知半徑OD與弦AB互相垂直,垂足為點C,若AB=8,CD=3,則⊙O的半徑為(  )
A、4
B、5
C、
25
6
D、
19
6
考點:垂徑定理,勾股定理
專題:
分析:連接OA,設(shè)⊙O的半徑為r,則OC=r-3,再根據(jù)垂徑定理求出AC的長,由勾股定理即可得出結(jié)論.
解答:解:連接OA,設(shè)⊙O的半徑為r,則OC=r-3,
∵半徑OD與弦AB互相垂直,AB=8,
∴AC=
1
2
AB=4.
在Rt△AOC中,OA2=OC2+AC2,即r2=(r-3)2+42,解得r=
25
6

故選C.
點評:本題考查的是垂徑定理,根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡
(tan60°-1)2
的結(jié)果為(  )
A、1-
3
3
B、1-
3
C、
3
-1
D、
3
3
-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知AB∥CD,AE=CF,則下列條件:①AB=CD;②BE∥DF;③∠B=∠D;④BE=DF.其中不一定能使△ABE≌△CDF的是
 
(填序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在-25,0,
2
5
,2.5這四個數(shù)中,絕對值最大的數(shù)是( 。
A、-25
B、0
C、
2
5
D、2.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在矩形ABCD中,E為BC的中點,且∠AED=90°,AD=10,則AB的長為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列事件中,為必然事件的是(  )
A、某射擊運(yùn)動員射擊一次,命中靶心
B、經(jīng)過城市中某一有交通信號的路口,遇到紅燈
C、拋擲一枚硬幣,正面向上
D、擲一枚骰子,點數(shù)大于0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:(25a4b3c-15a3b3+5a2b2)÷5a2b2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x=-2是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一個解,則m=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列計算正確的是( 。
A、a2•a2=2a2
B、a4+a2=2
C、(-ab)2=a2b2
D、(2a23=6a6

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