科目：初中數學 來源：2015屆重慶沙坪壩五校八年級上學期期中聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題
請閱讀材料：①一般地，n個相同的因數a相乘：
記為
，如2·2·2=23=8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為
（即
=
=3）．②一般地，若an=b（a>0且a≠1，b>0），則n叫做以a為底b的對數，記為
（即=
=n），如34=81，則4叫做以3為底81的對數，記為
（即=
=4）．
（1）計算下列各對數的值：
4= _____________________________ ；16=__________________________ ；
64=____________________________．
（2）觀察（1）題中的三數，4，16，64之間存在怎樣的關系式
4，16，64又存在怎樣的關系式．
（3）由（2）題猜想 
M+N=_____________________（a>0且a≠1，M>0，N>0），并結合冪的運算法則：am•an=am+n加以證明．
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科目：初中數學 來源：2015屆重慶沙坪壩五校八年級上學期期中聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題
請閱讀材料：①一般地，n個相同的因數a相乘：
記為
，如2·2·2=23=8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為
（即
=
=3）．②一般地，若an=b（a>0且a≠1，b>0），則n叫做以a為底b的對數，記為
（即=
=n），如34=81，則4叫做以3為底81的對數，記為
（即=
=4）．
（1）計算下列各對數的值：
4= _____________________________ ；16=__________________________ ；
64=____________________________．
（2）觀察（1）題中的三數，4，16，64之間存在怎樣的關系式
4，16，64又存在怎樣的關系式．
（3）由（2）題猜想 
M+N=_____________________（a>0且a≠1，M>0，N>0），并結合冪的運算法則：am•an=am+n加以證明．
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請閱讀材料：①一般地，n個相同的因數a相乘：
記為
，如2·2·2=23=8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為
（即
=
=3）．②一般地，若an=b（a>0且a≠1，b>0），則n叫做以a為底b的對數，記為
（即=
=n），如34=81，則4叫做以3為底81的對數，記為
（即=
=4）．
（1）計算下列各對數的值：
4= _____________________________ ；16=__________________________ ；
64=____________________________．
（2）觀察（1）題中的三數，4，16，64之間存在怎樣的關系式
4，16，64又存在怎樣的關系式．
（3）由（2）題猜想 
M+N=_____________________（a>0且a≠1，M>0，N>0），并結合冪的運算法則：am•an=am+n加以證明．
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