Question

4．某幾何體，從正面、左面和上面看到的物體形狀如圖所示．
（1）說(shuō)出此幾何體名稱；
（2）畫出它的一種表面展開(kāi)圖；
（3）若從正面看到圖形長(zhǎng)15cm，寬4cm，從左面看圖形寬3cm，從上面看到長(zhǎng)邊為5cm．求出它的側(cè)面積和體積？

Answer 1

分析 （1）只有棱柱的主視圖和左視圖才能出現(xiàn)長(zhǎng)方形，根據(jù)俯視圖是三角形，可得到此幾何體為三棱柱；
（2）應(yīng)該會(huì)出現(xiàn)三個(gè)長(zhǎng)方形，兩個(gè)直角三角形；
（3）側(cè)面積為3個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)為3+4+5=12cm，寬為15cm，進(jìn)而可算出側(cè)面積，再利用底面積乘以高可得體積．

解答 解：（1）此幾何體名稱是：三棱柱；

（2）如圖所示：
；

（3）側(cè)面積：（3+4+5）×15=180（cm²）．
體積：$\frac{1}{2}×3×4$×15=90（cm³），
答：這個(gè)幾何體的側(cè)面積180cm²．體積為90cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的面積等相關(guān)知識(shí)，考查學(xué)生的空間想象能力．注意：棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形，上下底面是幾邊形就是幾棱柱．