Question

15．如圖，一架25米長(zhǎng)的云梯AB斜靠在一面墻上，梯子的底端B距墻角O為7米，若梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了8米到D，則梯子的頂端沿墻下滑了幾米？

Answer 1

分析 首先利用勾股定理在Rt△ABO中計(jì)算出AO的長(zhǎng)，再在Rt△CDO中利用勾股定理計(jì)算出CO的長(zhǎng)，進(jìn)而可得AC的長(zhǎng)．

解答 解：在Rt△ABO中，AO=$\sqrt{A{B}^{2}-B{O}^{2}}$=$\sqrt{625-49}$=24（米），
∵梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了8米到D，
∴BD=8米，
∴DO=15米，
在Rt△CDO中：CO=$\sqrt{C{D}^{2}-O{D}^{2}}$=$\sqrt{625-225}$=20（米），
∴AC=24-20=4（米），
答：梯子的頂端沿墻下滑了4米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．