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10．如圖所示的三角測平架中，AB=AC，在BC的中點D掛一個重錘，自然下垂，整架身，使點A恰好在重錘線上，試問：此時BC是否正好處于水平位置？為什么？

分析 這時BC處于水平位置．由中點的定義可得到BD=DC，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可證得AD⊥BC，因為重錘線與地平線垂直，根據(jù)垂直于同一直線的兩條直線平行即可求解．

解答 解：這時BC處于水平位置．
∵D是BC的中點，
∴BD=DC，
∵AB=AC，
∴AD⊥BC（三線合一）．
∵重錘線與地平線垂直，
∴BC處于水平位置．

點評 此題主要考查等腰三角形三線合一的性質(zhì)：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．閱讀理解：
（1）如圖（1），等邊△ABC內(nèi)有一點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，則∠APB=150°，
分析：由于PA，PB不在一個三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時△ACP′≌△ABP，這樣，就可以利用全等三角形知識，將三條線段的長度轉(zhuǎn)化到一個三角形中從而求出∠APB的度數(shù)．
（2）請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：已知如圖（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點且∠EAF=45°，試猜想分別以線段BE、EF、CF為邊能構(gòu)成一個三角形嗎？若能，試判斷這個三角形的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某自行車廠計劃一周生產(chǎn)自行車2100輛，平均每天生產(chǎn)300輛，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負）：
星期一二三四五六日
增減+5-2-4+12-10+16-9
（1）根據(jù)上表記錄的數(shù)據(jù)，可知該廠星期五生產(chǎn)自行車290輛；
（2）根據(jù)上表記錄的數(shù)據(jù)，可知該廠本周實際共生產(chǎn)自行車2108輛；
（3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車26輛；
（4）該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎25元；少生產(chǎn)一輛扣30元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某班級組織去風(fēng)景區(qū)秋游，大部分同學(xué)先坐公共汽車前往，平均速度為24千米/時；4名負責(zé)后勤的同學(xué)晚半小時坐校車出發(fā)，速度為60千米/時，同時到達目的地，問：這次出游坐公共汽車的同學(xué)需要多少時間到達？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．對于任意正整數(shù)n，整式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的值一定是10的倍數(shù)，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知（a+b）a（a+b）b=（a+b）5，且（a-b）a+4（a-b）4-b=（a-b）7，求aabb的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．由3x+7=x-5，移項得3x-x=-5-7；合并同類項，得2x=-12；系數(shù)化為1，得x=-6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，求金色紙邊的寬為xcm，求出長和寬各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．我市部分學(xué)生參加了2007年全國初中數(shù)學(xué)競賽決賽，并取得優(yōu)異成績．已知競賽成績分數(shù)都是整數(shù)，試題滿分為140分，參賽學(xué)生的成績分數(shù)分布情況如下：
分數(shù)段0-1920-3940-5960-7980-99100-119120-140
人數(shù)0376895563212
請根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）全市共有300人參加本次數(shù)學(xué)競賽決賽．
（2）決賽成績分數(shù)的中位數(shù)落在60-79分數(shù)段內(nèi)．
（3）經(jīng)競賽組委會評定，競賽成績在80分以上（含80分）的考生均可獲得不同等級的獎勵，求我市參加本次競賽決賽考生的獲獎比例．

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同步練習(xí)冊答案