操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,將一塊等腰三角形板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處,將三角板繞點P旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點。圖①,②,③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況。研究:
(1)三角板ABC繞點P旋轉(zhuǎn),觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系?并結(jié)合圖②加以證明。
(2)三角板ABC繞點P旋轉(zhuǎn),△PBE是否能為等腰三角形?若能,指出所有情況(即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長);若不能,請說明理由。(圖④不用)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省無錫市南長區(qū)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長.
(1)如果方程有兩個相等的實數(shù)根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(2)如果△ABC是等邊三角形,試求這個一元二次方程的根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省句容市九年級上學(xué)期期中學(xué)情分析考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有實數(shù)根,則k的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省周口市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知銳角A滿足關(guān)系式
,則sinA的值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省周口市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,線段AB兩個端點的坐標分別為A(6,6),B(8,2),以原點O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的
后得到線段CD,則端點C的坐標為 ( )
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A.(3,3) B.(4,3) C.(3,1) D.(4,1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省安陽市龍安區(qū)九年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(9分)如圖:△ABC是邊長為4的等邊三角形,AB在X軸上,點C在第一象限,AC與Y軸交于點D,點A的坐標為(-1,0)
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(1)求 B、C、D三點的坐標;
(2)拋物線
經(jīng)過B、C、D三點,求它的解析式;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省安陽市龍安區(qū)九年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖:四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,點E在DC的延長線上,如果∠BOD=120°,那么∠BCE等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣東省深圳市九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖所示,在正方形ABCD的對角線上取點E,使得∠BAE=15°,連結(jié)AE,CE.延長CE到F,連結(jié)BF,使得BC=BF.若AB=1,則下列結(jié)論:①AE=CE;②F到BC的距離為
;③BE+EC=EF;④S△AED=
;⑤S△EBF=
.其中正確的是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省漳州市九年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,C為線段AB上一點,AB-BC=10cm,BC:AC=3:5.求AB的長.
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