Question

3．直線y=4x-5與兩坐標軸所圍成的三角形面積是$\frac{25}{8}$．

Answer 1

分析 將x=0、y=0代入一次函數(shù)解析式中求出與之對應(yīng)的y、x值，由此即可得出直線y=4x-5與兩坐標軸的交點坐標，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：當x=0時，y=4x-5=-5，
∴直線y=4x-5與y軸的交點坐標為（0，-5）；
當y=4x-5=0時，x=$\frac{5}{4}$，
∴直線y=4x-5與x軸的交點坐標為（$\frac{5}{4}$，0）．
∴直線y=4x-5與兩坐標軸所圍成的三角形面積=$\frac{1}{2}$×5×$\frac{5}{4}$=$\frac{25}{8}$．
故答案為：$\frac{25}{8}$．

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及三角形的面積，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出直線y=4x-5與兩坐標軸的交點坐標是解題的關(guān)鍵．