Question

8．一項(xiàng)工程甲、乙兩人合作需要4天完成，現(xiàn)甲單獨(dú)工作3天后另有任務(wù)離開(kāi)，乙接著做，結(jié)果乙用了6天完成，問(wèn)甲、乙兩人單獨(dú)做各需要多少天完成任務(wù)？

Answer 1

分析 設(shè)甲單獨(dú)做需要x天完成，則甲的工作效率是$\frac{1}{x}$、乙的工作效率是（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{x}$），根據(jù)“甲單獨(dú)工作3天后另有任務(wù)離開(kāi)，乙接著做，結(jié)果乙用了6天完成”列出方程并解答．

解答 解：$\frac{3}{x}$+9×（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{x}$）=1，
解得x=$\frac{24}{5}$，
經(jīng)檢驗(yàn)x=$\frac{24}{5}$是原方程的根，
所以$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{12}$，即乙需要12天完成．
答：甲單獨(dú)做需要$\frac{24}{5}$天完成，乙單獨(dú)做需要12天完成．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用．利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問(wèn)題，選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個(gè)則用來(lái)設(shè)未知數(shù)．