Question

12．如圖，在△ABC中，CD=$\sqrt{3}$，AB=5，AC=2$\sqrt{3}$，AD是BC邊上的高，求BC的長．

Answer 1

分析 直接利用勾股定理得出AD的長，進而求出BD的長，即可得出答案．

解答 解：∵AD是BC邊上的高，CD=$\sqrt{3}$，AC=2$\sqrt{3}$，
∴AD=$\sqrt{A{C}^{2}-C{D}^{2}}$=$\sqrt{（2\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{3}）^{2}}$=3，
∴BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴BC=BD+CD=4+$\sqrt{3}$．

點評 此題主要考查了勾股定理，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．