Question

9．如圖，兩個(gè)大小相同的球恰好放在一個(gè)圓柱形的盒子里，這個(gè)圓柱形盒子的剩余容積僅為原來的$\frac{1}{3}$（填幾分之幾）．

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱體的體積和球的體積的計(jì)算公式即可得到結(jié)果．

解答 解：設(shè)球的半徑為r，
根據(jù)題意得：兩個(gè)球的體積之和=2×$\frac{4}{3}$πr3=$\frac{8}{3}$πr³，
圓柱體盒子容積=πr²•4r=4πr³，
$\frac{\frac{8}{3}π{r}^{3}}{4π{r}^{3}}$=$\frac{2}{3}$，
這個(gè)圓柱形盒子的剩余容積僅為原來的1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓柱體的體積，球的體積的計(jì)算，整式的混合運(yùn)算，熟記圓柱體的體積和球的體積的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．