Question

如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足為D，BC=3，則AD的長(zhǎng)為（　　）

• A、2
• B、1.5
• C、1
• D、

  2

Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形,等腰直角三角形

專題：

分析：先利用直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得CD=

1

2

BC=1.5，再判斷出△ACD是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AD=CD=1.5．

解答：解：∵CD⊥AB，∠B=30°，
∴CD=

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2

BC=1.5．
∵CD⊥AB，∠A=45°，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴AD=CD=1.5．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．