Question

4．以方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+2}\\{y=x-1}\end{array}\right.$的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）向左平移3個(gè)單位，則平移后的平面直角坐標(biāo)系中的位置在（　�。�

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 先利用代入消元法求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減求出平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+2①}\\{y=x-1②}\end{array}\right.$，
①代入②得，-x+2=x-1，
解得x=$\frac{3}{2}$，
將x=$\frac{3}{2}$代入②得，y=$\frac{3}{2}$-1=$\frac{1}{2}$，
所以，方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
所以，點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$），
∵點(diǎn)（x，y）向左平移3個(gè)單位，
∴平移后的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為$\frac{3}{2}$-3=-$\frac{3}{2}$，
∴平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$），在第二象限．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，解二元一次方程組，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．