Question

5．如圖，直角△ABC沿點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，若AB=5，DH=1，平移距離為2，則陰影部分DHCF的面積等于4．

Answer 1

分析 根據(jù)平移的性質(zhì)，得到AB=DE，BC=EF，再根據(jù)平行線分線段成比例定理，求出EC，然后用S_△DEF減去S_△HEC即為陰影部分DHCF的面積．

解答 解：∵AB=5，
∴DE=5，
又∵DH=1，
∴HE=5-1=4，
∵HE∥AB，
∴$\frac{HE}{AB}$=$\frac{EC}{BC}$，
即 $\frac{4}{5}$=$\frac{EC}{2+EC}$，
故EC=8，
∴S_△DEF=$\frac{1}{2}$DE•EF=$\frac{1}{2}$×5×（2+8）=20；
S_△HEC=$\frac{1}{2}$HE•EC=$\frac{1}{2}$×4×8=16；
∴S_{陰影部分DHCF}=20-16=4．
故答案為4．

點(diǎn)評 本題考查了平移的性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大��；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．