Question

12．孫老師在上《等可能事件的概率》這節(jié)課時，給同學(xué)們提出了一個問題：“如果同時隨機投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們朝上一面的點數(shù)和是多少的可能性最大？”同學(xué)們展開討論，各抒己見，其中小芳和小超兩位同學(xué)給出了兩種不同的回答，小芳認為6的可能性最大，小超認為7的可能性最大，你認為他們倆的回答正確嗎？請用列表或畫樹狀圖等方法加以說明．
（骰子：六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6個小圓點的小正方體．）

Answer 1

分析 先利用列表展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點數(shù)之和為6占5種、點數(shù)之和為7的占6種，然后根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：列表如下：

（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）
（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）

共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點數(shù)之和等于6占5種，點數(shù)之和等于7的占6種，
∴點數(shù)之和為6的概率為$\frac{5}{36}$，點數(shù)之和為7的概率為$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$，
故小超的回答正確．

點評 本題考查了利用列表法或樹狀圖求概率的方法：先利用列表法或樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出其中某事件所占有的結(jié)果數(shù)m，然后根據(jù)概率的概念計算出這個事件的概率=$\frac{m}{n}$．