Question

18．如圖，在⊙O中，直徑AB丄弦CD于點(diǎn)M，AM=18，BM=8，則CD的長(zhǎng)為（　�。�

• A． 12
• B． 18
• C． 20
• D． 24

Answer 1

分析 連接OD，由AM=18，BM=8可求出⊙O的半徑，利用勾股定理可求出MD的長(zhǎng)，再根據(jù)垂徑定理即可得出CD的長(zhǎng)．

解答 解：連接OD，
∵AM=18，BM=8，
∴OD=$\frac{AM+BM}{2}$=$\frac{18+8}{2}$=13，
∴OM=13-8=5，
在Rt△ODM中，DM=$\sqrt{{OD}^{2}{-OM}^{2}}$=$\sqrt{{13}^{2}{-5}^{2}}$=12，
∵直徑AB丄弦CD，
∴CD=2DM=2×12=24，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．