Question

如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△AOB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得B、O兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、D，則圖中除△ABC個(gè)，還有等邊三角形是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：等邊三角形的判定與性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠OAD=∠BAC=60°，AD=AO，從而得出等邊三角形AOD．

解答：解：∵將△AOB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得B，O兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)分別為C，D，
∴△AOB≌△ADC，
∴OA=AD，∠BAO=∠DAC，
∴∠BAO+∠OAC=∠DAC+∠OAC=∠BAC=60°，
即∠OAD=60°，
∴旋轉(zhuǎn)角為60°．
∵OA=AD，∠OAD=60°，
∴△AOD為等邊三角形．
故答案為：△AOD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出∠OAD=∠BAC=60°．