Question

如圖，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，∠B=30°，D是AB邊上一點，△ACD沿CD翻折，A點恰好落在BC邊上的E點處，則tan∠BDE=

 

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Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：計算題

分析：先利用互余計算出∠A=60°，再根據(jù)折疊的性質得∠CED=∠A=60°，根據(jù)三角形外角性質可計算出∠BDE=30°，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解．

解答：解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠A=60°，
∵△ACD沿CD翻折，A點恰好落在BC邊上的E點處，
∴∠CED=∠A=60°，
∵∠CED=∠BDE+∠B，
∴∠BDE=60°-30°=30°，
∴tan∠BDE=tan30°=

3

3

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故答案為

3

3

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點評：本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．