Question

6．在一次實驗中，小英把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體質量x的一組對應值．（以下情況均在彈簧所允許范圍內）

所掛物體質量x/kg	0	1	2	3	4	…
彈簧長度y/cm	18	20	22	24	26	…

（1）在這個變化過程中，自變量是所掛物體的質量，因變量是彈簧的長度；
（2）當所掛物體重量為3千克時，彈簧長度為22cm；不掛重物時，彈簧長度為18cm；
（3）請寫出y與x的關系式，若所掛重物為7千克時，彈簧長度是多長？

Answer 1

分析 （1）根據表格可知彈簧長度隨著所掛重物的變化而變化；
（2）根據表格即可找出答案；
（3）根據彈簧的長度等于彈簧原來的長度+彈簧伸長的長度列出關系式，然后將x=7代入求得y的值即可．

解答 解：（1）自變量是所掛物體的質量，因變量是彈簧的長度；
故答案為：所掛物體的質量；彈簧的長度．
（2）根據表格可知：當所掛物體重量為3千克時，彈簧長度為22cm；不掛重物時，彈簧長度為18cm；
故答案為：22；18．
（3）根據表格可知：所掛重物每增加1千克，彈簧增長2cm，根據彈簧的長度=彈簧原來的長度+彈簧伸長的長度可知當所掛物體的重量為x千克時，彈簧長度y=2x+18，將x=7代入得y=2×7+18=32．

點評 本題主要考查得是列函數關系式，解答本題需要同學們明確彈簧的長度=彈簧原來的長度+彈簧伸長的長度，根據表格發(fā)現(xiàn)所掛重物每增加1千克，彈簧增長2cm是解題的關鍵．