Question

1．如圖，P、Q、R是雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＜0）上的三點(diǎn)，過這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別是A、B、C，連OP、OQ、QR得到△POA、△QOB、△ROC，設(shè)它們的面積分別是S₁、S₂、S₃，則S₁、S₂、S₃大小關(guān)系是（　�。�

• A． S₁＜S₂＜S₃
• B． S₂＜S₁＜S₃
• C． S₁＜S₃＜S₂
• D． S₁=S₂=S₃

Answer 1

分析 直接根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義求解．

解答 解：因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S₁=S₂=S₃=$\frac{1}{2}$|k|．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．