Question

16．若a²-5ab-14b²=0，求$\frac{2a+3b}{5b}$的值．

Answer 1

分析 由題意可知：（a-7b）（a+2b）=0，求出a與b的關(guān)系即可代入原式求出答案．

解答 解：由題意可知：（a-7b）（a+2b）=0，
∴a=7b，a=-2b，
當(dāng)a=7b時，
∴原式=$\frac{2×7b+3b}{5b}$=$\frac{17}{5}$，
當(dāng)a=-2b時，
∴原式=$\frac{2×（-2b）+3b}{5b}$=-$\frac{1}{5}$，

點評 本題考查分式求值問題，涉及因式分解，分式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．