Question

如圖，AP∥BC，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)O，交AP于點(diǎn)P，且∠BAC=80°，∠P=35°，求∠C的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：欲求∠C的度數(shù)，只需求得∠1的度數(shù)．利用平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理來求∠1的度數(shù)．

解答：解：∵AP∥BC，
∴∠1=∠C，∠P=∠2，
又∵BP是∠ABC的平分線，
∴∠2=∠3，
∴∠3=∠P．
又∵∠BAC=80°，∠P=35°，
∴∠1=180°-2∠P-∠BAC=180°-70°-80°=30°，
∴∠C=∠1=30°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)．
定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等． 簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等．
定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．．簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 
定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等． 簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．