Question

在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共5個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近

 

；（精確到0.1）
（2）假如你摸一次，求你摸到白球的概率P；
（3）如果不放回的連續(xù)摸兩個(gè)球，求都摸到白球的概率．（要求畫樹狀圖）

N摸球的次數(shù)	100	200	300	500	800	1000	3000
M摸到白球的次數(shù)	65	124	178	302	481	599	1803
m/n摸到白球的概率	0.65	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

Answer 1

考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）求出所有試驗(yàn)得出來的頻率的平均值即可；
（2）根據(jù)摸一次的概率和大量實(shí)驗(yàn)得出來的概率相同即可得出答案；
（3）先畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答：解：（1）摸到白球的頻率=（0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601）÷7≈0.6，
∴當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6．
故答案為：0.6；

（2）∵摸到白球的頻率為0.6，
∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P_（白球）=0.6；

（3）根據(jù)題意畫圖如下：

共有20種情況，都摸到白球有6種情況，則都摸到白球的概率是

6

20

=

3

10

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了用頻率估計(jì)概率，用到的知識(shí)點(diǎn)是概率公式、樹狀圖，關(guān)鍵是根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出概率．