Question

如圖，要測量河寬AB．
（1）請你運(yùn)用所學(xué)的“三角形全等”的有關(guān)知識設(shè)計一種測量方案；
（2）說明你設(shè)計的方案的正確性．

Answer 1

（1）測量如下：
如圖，在河岸的一側(cè)取C，D兩點(diǎn)，使BC=CD，再過D作河岸的垂線DE，交延長AC于點(diǎn)E，則測得DE的長就是河寬AB．

（2）∵A，C，E三點(diǎn)在一條直線上，
∴∠ACB=∠DCE，
又∵AB和DE都與河岸垂直，
∴∠ABC=∠CDE=90°，
∵BC=CD，
∴△ABC≌△EDC，
∴DE=AB，
即測量DE的長就可知河寬AB．