Question

12．若m是方程ax²+bx+a=0（a≠0）的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是$\frac{1}{m}$．

Answer 1

分析 由已知方程發(fā)現(xiàn)：二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)相同，則兩根積=1，所以設(shè)這個(gè)方程的另一個(gè)根是n，則mn=1，可求出另一根．

解答 解：設(shè)這個(gè)方程的另一個(gè)根是n，
由根與系數(shù)的關(guān)系得：mn=$\frac{a}{a}$=1，
n=$\frac{1}{m}$，
則這個(gè)方程的另一個(gè)根是$\frac{1}{m}$，
故答案為：$\frac{1}{m}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握：當(dāng)x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$，并結(jié)合已知方程的系數(shù)關(guān)系解決問題．