Question

如圖，AD⊥BC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，若∠B=62°，則∠E=（　�。�

• A、30°
• B、31°
• C、32°
• D、36°

Answer 1

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AB=AC，AC=CE，推出∠B=∠ACB=62°，∠E=∠CAE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出即可．

解答：解：∵AD⊥BC，BD=DC，
∴AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵∠B=62°，
∴∠ACB=62°，
∵點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，
∴AC=CE，
∴∠E=∠CAE，
∵∠E+∠CAE=∠ACB=62°，
∴∠E=31°，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．