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18．已知A（0，1）、B（4．-1）、C（7，5）、D（3，7）四點(diǎn)的坐標(biāo)，求證：四邊形ABCD是矩形．

分析 由勾股定理求出AB、BC、CD、AD，證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由勾股定理的逆定理證出直角，即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示：
∵A（0，1）、B（4．-1）、C（7，5）、D（3，7），
∴AB2=42+22=20，BC2=62+32=45，CD2=42+22=20，AD2=62+32=45，
∴AB=CD，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC2=72+42=65=AB2+BC2，
∴∠ABC=90°，
∴四邊形ABCD是矩形．

點(diǎn)評 本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的判定，由勾股定理求出直角是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．試猜想AD與CE的大小關(guān)系并說明理由．

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9．已知$\frac{x}{a-b}$=$\frac{y}{b-c}$=$\frac{z}{c-a}$（a，b，c互相不相等），求x+y+z的值．

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6．如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，矩形DEFG內(nèi)接于△ABC中，如果DG：DE=3：5，求矩形DEFG的周長．

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13．已知x+2的負(fù)的平方根為-5，則x=23．

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3．若拋物線y=2x2+（8k-1）x+8k的頂點(diǎn)在x軸的上方，則k的取值范圍是$\frac{5-2\sqrt{6}}{8}$＜k＜$\frac{5+2\sqrt{6}}{8}$．

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10．若-abn與amb3是同類項(xiàng)，則m=1，n=3．

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17．如圖，如果∠1=120°，則∠2=60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上分別對應(yīng)的點(diǎn)為M、N，則下列式子結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）

①a+b；②a-b；③-a+b；④-a-b；⑤ab；⑥$\frac{a}$；⑦$\frac{a+b}{ab}$；⑧a3b3；⑨b3-a3．
A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)

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